Question

Halla la medida de un ángulo que es 36 mayor que su complemento

Answer 1

sean los ángulos complementarios α,β, siendo α 36º mayor que β

α,β son complementarios, su suma es 90º: α+β = 90º
α es 36º mayor que β: α = β+36º

Tenemos un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas. Como en una de las ecuaciones tengo una de las incógnitas despejada, uso el método de sustitución, sustituyendo α en la primera ecuación por su valor en la segunda:
β+36º+β = 90º
β+β = 90º-36º
2β = 54º
β = 54º÷2 = 27º

Ya he calculado el valor de uno de los ángulos, ahora calculo el otro susituyendo β por su valor
α = β+36º = 27º+36º = 63º

Compruebo que son complementarios: 63º+27º = 90º
Compruebo que α es 36º mayor que β: 63º-27º = 36º

Respuesta: la medida de un ángulo que es 36º mayor que su complemento es 63º