Question

resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones con el método de sustitución

Answer 1

Sistemas de ecuaciones por sustitución

   

a) $\left \{ {{x-5y=8(I)} \atop {-7x+8y=25(II)}} \right.$

Solución: x = -7 / y = -3

 

Despejamos x de I:

x = 8 + 5y

 

Sustituimos en II:

-7 * (8 + 5y) + 8y = 25

-56 - 35y + 8y = 25

-27y = 25 + 56

-27y = 81

y = -3

 

El valor de x es: x = 8 + 5 * -3 = 8 - 15 = -7

 

b) $\left \{ {{5m-2n=13(I)} \atop {m+3n=6(II)}} \right$

Solución: m = 3 / n = 1

 

Despejamos m de II:

m = 6 - 3n

 

Sustituimos en I:

5 * (6 - 3n) - 2n = 13

30 - 15n - 2n = 13

-17n = 13 - 30

-17n = 17

n = 1

 

El valor de m es: m = 6 - 3 * 1 = 6 - 3 = 3  

 

c) $\left \{ {{2w+5z=-24(I)} \atop {8w-3z=19(II)}} \right$

Solución: w = 1/2 / z = -5

 

Despejamos w de I:

2w = -24 - 5z

w = -12 - 5/2z

 

Sustituimos en II:

8 * (-12 - 5/2z) - 3z = 19

-96 - 20z - 3z = 19

-23z = 19 + 96

-23z = 115

z = -5

 

El valor de w es: w = -12 - 5/2 * -5 = 1/2

 

d) $\left \{ {{7a-9b=8(I)} \atop {15a+11b=32(II)}} \right$

Solución: a = 94/53 / b = 26/53

 

Despejamos a de I:

7a = 8 + 9b

a = (8 + 9b)/7

 

Sustituimos en II:

15 * (8 + 9b)/7 + 11b = 32

(120 +135b)/7 + 11b = 32

120/7 + 135/7b + 11b = 32

212/7b = 32 - 120/7

212/7b = 104/7

b = 26/53

 

El valor de a es: a = (8 + 9 * 26/53)/7 = 94/53

 

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Answer 2

Ecuación de la recta:

y - 3 = (-2) * [ x - (-2) ]  

y - 3 = (-2) * (x + 2)

y - 3 = -2*x - 4

y = (-2x) - 4 + 3