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ESPERO QUE TE SIRVA
Explicación:
La serie numérica S = 2,6,10,14... se rige por Sn = 4n - 2 y la serie numérica S = 3,7,11,15... se rige por Sn = 3n - 2.
Explicación paso a paso:
Estudiaremos ambas series buscando el termino general.
a) S = 2,6,10,14...
Observemos que la serie crece gracias a un +4, es decir:
d₁ = 6-2 = 4
d₂ = 10-6 = 4
d₃ = 10-10 = 4
Por ende, el termino general de la serie numérica viene siendo:
Sn = 2 + 4·(n-1)
Sn = 2 + 4n + -4
Sn = 4n - 2
b) S = 3,7,11,15...
Observemos que la serie crece gracias a un +4, es decir:
d₁ = 7-3 = 4
d₂ = 11-7 = 4
d₃ = 15-11 = 4
Por ende, el termino general de la serie numérica viene siendo:
Sn = 3 + 4·(n-1)
Sn = 3 + 4n + -4
Sn = 3n - 2
Siendo estos los términos generales de cada una de la sucesión mencionada.