María se encuentra parada en el andén a 6 m de distancia al frente de la casa de su amigo Juan, quien le pide
le lance la pelota con la que está jugando. Si María lanza la pelota desde el suelo con una velocidad de 6 m/s y
una elevación de 25°con respecto a la horizontal y Juan se encuentra en su ventana a 3,5 m de altura:
a) Dibuje el vector que representa la Vi del movimiento
Respuestas
Respuesta: a) No toca la pelota ni arriba ni abajo de la ventana .
b) No existe ningún valor de velocidad, para alcanzar dicha altura debida a que la distancia a la que se encuentra María es muy pequeña .
La situación presentada se resuelve aplicando las fórmulas de movimiento inclinado de la siguiente manera :
x = 6m
Vo = 6 m/seg
α = 25º
h = 3.5 m
a) d =?
b) Vo=?
Vox = Vo* cos α
Vox = 6 m/seg * cos 25º = 5.43 m /seg
Voy = Vo*sen 25º
Voy = 6 m/seg * sen25º = 2.53 m/seg
x = Vox * tv
tv = x/Vox = 6m / 5.43 m/seg = 1.10 seg
h = Voy*t - g*t²/2
h = 2.53 m/seg * 1.10seg - 9.8m/seg2 *( 1.10seg )²/2
h = -3.146 m
a) La pelota con los datos suministrados no toca la ventana , esta altura da negativa indica que ya hace rato osea a los 0,516seg la pelota tocó el suelo.
hmax = -Voy²/2*g = - ( 2.53 m/seg)²/2*-9.8m/seg2 = 0.32m
tmax = -Voy/g = - 2.53 m/seg/-9.8m/seg2
tmax = 0.258 seg
tv = 2*tmax = 2*0.258 seg = 0.516 seg .
b) h = Voy * t -g*t2/2
h = Vo*sen25º *t - g*t²/2
x = Vox*t
x = Vo*cos 25º * t
Vo = x/cos25º*t
h = Vo *sen25º* t - g*t²/2
h = x/ cos 25º*t * sen25º*t -g*t²/2
3.5 m = 6m * tan25º - 9.8m/seg2*t²/2
3.5 = 2.79 - 4.9* t²
El tiempo da negativo, lo cual indica que con ningún valor de velocidad nunca llega a la ventana, porque la distancia a la que se encuentra María es muy pequeña .
ESPERO QUE TE SIRVA ❤❤