Question

Hallar la ecuación de la elipse de foco F(7, 2), de vértice A(9, 2) y de centro C(4, 2).
(ELIGE LA OPCION CORRECTA)
a) (x-4)2 / 16 + (y-2 )2 /16 = 1
b) (x-4)2/ 25 + (y-2)2 /8 = 1
c) (x-4)2 / 25 + (y-2)2/16 = 1
d) (x-4)2 / 12.5 + (y-2) 2/ 8 = 1

Answer 1

La respuesta es C

La formula para las elipses con el vertice fuera del origen es
(x-h)2/a2+(y-k)2/b2
Solo en caso de que la elipse tuviera el eje mayor paralelo al eje x, en caso contrario solo se cambia el lubar de b y a
1.-Si tu centro esta en (4,2) y el vertice a en (9,2) sabesmos que la medida de a es 5 
2.-Necesitamos conocer la medida de b pero al no tenerla ocupamos las medidas que ya conocemos 
  - primero obtenemos la medida de c que es la distancia del foco al centro         de la elipse, en este caso es 3
  - ahora aplicamos una especie de teorema de pitagoras la formula seria           así: b=√ (5^2)-(3^2)=$\sqrt{16}$ =4

conociendo esos datos sutituimos y nos quedaria la formula como en la respuesta c es un poco confuso pero no sabria explicarme de opra manera