Respuestas
En la tabla siguiente, AAA y BBB son matrices de dimensiones iguales, ccc y ddd son escalares, y OOO es una matriz cero.
Propiedad Ejemplo
Propiedad asociativa de la multiplicación (cd)A=c(dA)(cd)A=c(dA)left parenthesis, c, d, right parenthesis, A, equals, c, left parenthesis, d, A, right parenthesis
Propiedad distributiva c(A+B)=cA+cBc(A+B)=cA+cBc, left parenthesis, A, plus, B, right parenthesis, equals, c, A, plus, c, B
(c+d)A=cA+dA(c+d)A=cA+dAleft parenthesis, c, plus, d, right parenthesis, A, equals, c, A, plus, d, A
Propiedad de la identidad multiplicativa 1 A=A1A=A1, A, equals, A
Propiedades multiplicativas del cero 0\cdot A=O0⋅A=O0, dot, A, equals, O
c\cdot O=Oc⋅O=Oc, dot, O, equals, O
Propiedad de cerradura en la multiplicación cAcAc, A es una matriz de las mismas dimensiones que AAA.
Este artículo explora estas propiedades.
Matrices y multiplicación escalar
Una matriz es un arreglo rectangular de números en renglones y columnas.
Cuando trabajamos con matrices, nos referimos a los números reales como escalares.
El término multiplicación escalar se refiere al producto de un número real por una matriz. En la multiplicación escalar, cada entrada en la matriz se multiplica por escalas
2⋅[
5
3
2
1
]
=[
2⋅5
2⋅3
2⋅2
2⋅1
]
=[
10
6
4
2
]