Question

Si una de las soluciones de la ecuación x
x^2 + 6x – k = 0 es (-3), ¿cuál es el valor de k?

Answer 1

Respuesta:

k = 27

Explicación paso a paso:

Tenemos que:

$x^{2} +6*x-k=0$

Para esto debemos saber que:

$(x+a)*(x+b) = x^{2}+a*x+b*x+a*b$

$(x+a)*(x+b) = x^{2}+(a+b)*x+a*b$

Entonces, como dato nos dicen que un valor es -3, que puede ser "a" o "b" lo cual para nuestro caso es indiferente y le daremos como valor "a" de -3:

$(x-3)*(x+b) = x^{2}+(-3+b)*x+(-3)*b$

$(x-3)*(x+b) = x^{2}+(b-3)*x-(3*b)$

Igualamos términos:

$x^{2} +6*x-k=x^{2}+(b-3)*x-(3*b)$

De aquí se deduce que:

6 = b - 3

6 + 3 = b

9 = b

Además:

k = 3*b

k = 3*(9)

k = 27

Nota: reemplaza el valor de "k" y factoriza para poder verificar la respuesta.