Question

El doble de un número más la mitad de otro suman 7 y si sumamos 7 al primero de ellos obtenemos el quíntuplo del otro. Plantea un sistema de ecuaciones y resuélvelo para hallar dichos números

Answer 1

Como tenemos dos números desconocidos, los vamos a manejar como:

x - "Un numero", tambien conocido como "El primero"
y - "El otro".

2x + y/2 = 7  (1) (El doble de un numero mas la mitad del otro suman 7.)

x + 7 = 5y    (2)  (Sumar 7 al primero es igual al quintuplo del otro.

De (2) despejamos 'x' para obtener (3), restamos 7 en ambos miembros
x + 7 - 7 = 5y - 7  ;       +7-7=0,         ;      x = 5y-7  (3)

Sustituimos (3) en (1)            x = 5y-7  (3)  ;        2x + y/2 = 7  (1)

2(5y-7) + y/2 = 7   ;        2(5y) - 2(7) + y/2 = 7   ;   10y - 14 + y/2 = 7

(10y / 1) x ( 2 / 2 ) = 20y / 2

Sumamos 14 en ambos miembros y reducimos 

20y/2 -14 + y/2 + 14 = 7 + 14;   20y / 2 + y / 2 = 21y / 2;     -14+14=0

21y / 2 = 21    ;    multiplicamos por 2 ambos miembros

(2)(21y/2) = (2)(21)  ;   21y = 42     dividimos entre 21 ambos miembros

21y / 21 = 42 / 21 ;     y = 2         ; El otro numero es 2

Sustituimos este valor en (3)                     x = 5y-7  (3)

x = 5(2)-7     ;  x=10-7,      ;    x = 3

Un numero (x) es: 3
El otro (y) es: 2

2x + y/2 = 7      2(3) + (2)/2 = 7      6 + 1 = 7 ;     7 = 7

x + 7 = 5y ;       3 + 7 = 5(2)     ;  10 = 10

Answer 2

Respuesta:

depende de que método estés hablando o cual quieres así que cual es ese método que quieres ???

Explicación: