Question

+ Si el coeficiente de rozamiento de madera sobre madera es de 0.35 Que trabajo se necesita para empujar una pieza de caoba que pesa 1500kg por una rampa de 10m con una inclinación de 152
ayuda por favor.​

Answer 1

Debemos hallar la fuerza de empuje, para luego determinar el trabajo mecánico que desarrolla al desplazar la caoba.

Te recomiendo que revises el diagrama de cuerpo libre en la foto adjunta para que se pueda entender el problema.

• Se descompone el peso de la pieza de caoba en sus dos componentes rectangulares :

$\mathbf{W_x = mgSenα= 1500kg × 9,8\frac{m}{s^2}×Sen15° ≈ 3804.6N} \\\mathbf{W_y = mgCosα = 1500kg × 9,8\frac{m}{s^2}×Cos15° ≈ 14199.1N}$

Luego, hallamos la fuerza de rozamiento cinético como : $\mathbf{ Fr_k = R × μ_{k}}$

Donde R es la reacción o la fuerza normal que ejerce el plano a la caoba y μk el coeficiente de rozamiento que en este caso es cinética ya que actúa debido al movimiento.

En el eje vertical, tenemos R perpendicular al plano y la componente vertical del peso, como no hay movimiento en esa dirección, por equilibrio resulta que :

$\mathbf{\large {R - W_y = 0 \: ; Luego : R = W_y }}$

• Entonces :

$\mathbf{ Fr_k = 14199.1N× 0.35 = 4969.685N}$

Para hallar F, planteamos que la caoba se desplazará a velocidad constante donde la fuerza de empuje será por lo menos igual a la suma de la fuerza de roce más la componente horizontal del peso, es decir :

$\mathbf{\large {F - Fr_k - W_x = 0 \: ; Luego : F = Fr_k + W_x }}$

• Reemplaza valores :

$\mathbf{\large {F = 4969.685N + 3804.6N ≈ 8774N }}$

El trabajo mecánico es el producto de la fuerza por el desplazamiento :

$\qquad \qquad \mathbf{\large {T = \vec{F} × \vec{d} }}$

Se empuja la caoba con una fuerza de aprox. 8774 Newtons a una distancia horizontal de 10 metros.

• Entonces:

$\mathbf{\large {T = 8 774N × 10m }} \\ \boxed{\boxed{\mathbf{\large {T = 87 740J ← Respuesta }}}}$

Un Joule [J] es N.m.