Question

que describa la representación gráfica. Observa el ejemplo​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Lo que debes tener en cuenta es como se obtiene la ecuación de una recta que pasa por dos puntos dados.

Supongamos que tenemos los siguientes dos (2) puntos en el plano carteciano:

P1 : ( X1 , Y1)

P2: (X2 , Y2)

La ecuación de la recta que pasa por los puntos P1 y P2 se determina:

$\frac{y - y2}{x - x2} = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

De los ejercicios dados, existen un par de puntos que son muy sencillos de obtener de la gráfica, que son los puntos donde la recta corta a los ejes cartecianos. Hagamos cada ejercicio.

a)

Los puntos de corte con los ejes son:

P1 : (3 , 0)

P2 : (0 , -3)

La ecuación de la recta se obtiene:

$\frac{y + 3}{x - 0} = \frac{ - 3 - 0}{0 - 3}$

$\frac{y + 3}{x} = 1$

$y - x \: = - 3$

Ahora tomamos un punto cualquiera del área sombreada, como por ejemplo el punto (0 , 0) y evaluamos la ecuación: 0 > -3

La inecuación lineal en dos variable es:

$y - x > - 3$

b)

Los puntos de corte con los ejes son:

P1 : (6 , 0)

P2 : (0 , -3)

La ecuación de la recta se obtiene:

$\frac{y + 3}{x - 0} = \frac{ - 3 - 0}{0 - 6}$

$\frac{y + 3}{x} = \frac{ - 3}{ - 6}$

$y + 3 = \frac{x}{2}$

$2y - x = - 6$

Ahora tomamos un punto cualquiera del área sombreada, como por ejemplo el punto (10 , 0) y evaluamos la ecuación: -10 < -6

La inecuación lineal en dos variable es:

$2y - x < - 6$

c)

Los puntos de corte con los ejes son:

P1 : (4 , 0)

P2 : (0 , 3)

La ecuación de la recta se obtiene:

$\frac{y - 3}{x - 0} = \frac{ 3 - 0}{0 - 4}$

$\frac{y - 3}{x} = \frac{3}{ - 4}$

$- 4y + 12 = 3x$

$4y + 3x = 12$

Ahora tomamos un punto cualquiera del área sombreada, como por ejemplo el punto (0 , 0) y evaluamos la ecuación: 0 < 12

La inecuación lineal en dos variable es:

$4y + 3x < 12$

Creo que aplicando el mismo procedimiento puedes obtener tu los resultados correctos en los siguientes ejercicios.

Si aún no puedes me consultas y te ayudo. ;)