Question

por favor es lo ultimo que me falta

Answer 1

Respuesta:

          $120$

Explicación paso a paso:

La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°.

Para el triángulo APB:

$2\alpha +\beta +90=180$

Para el triángulo AQB:

$\alpha +2\beta +90=180$

$2\alpha +\beta = 90$    ecuac.1

$\alpha +2\beta =90$    ecuac.2

Por el método de reducción:

$-4\alpha -2\beta =-180$

    $\alpha +2\beta =90$

_______________

    $-3\alpha$       $= -90$

$\alpha =\frac{-90}{-3} = 30$

Sustituyendo  en :  $\alpha +2\beta =90$

$30 + 2\beta = 90$

$2\beta =90-30$

$2\beta =60$

$\beta = 30$

$<OAB+<OBA+<AOB=180$

$30+30+<AOB=180$

$60+<AOB = 180$

$<AOB = 180-60$

$Luego: <AOB = 120$