en el grupo de sexto grado se han organizado para decorar 3 cajas de cartón. decidieron utilizar un color diferente para cada uno verde, naranja y azul, solo les falta averiguar: cuanto papel se necesita para forrarlas? ¿cuanto espacio disponen en sus cajas?
caja 1: 80 cm ancho
caja 2: 60 cm ancho 30 cm largo 30 cm alto
caja 3: 45 cm ancho 30 cm largo 20 cm alto
en la caja 1 cada cara tiene un área igual que _________cm²
en la caja 2 tiene 4 caras de área de ______ cm², otras dos caras tienen un área de _______cm²
la caja 3 dos caras que tienen área de _____cm², dos más por un área de _____cm² y las otras dos caras tienen un área de _____cm²
gracias a la ayuda de sus profesores los alumnos tienen diez cajas como la naranja (la uno) ocho como la azul (la tres) y nueve como la verde (la dos)
¿cuanto volumen ocupan las naranjas?
¿cuanto las verdes?
¿cuanto las azules?
Respuestas
La caja 1 cada cara tiene un área igual que 6400 cm² , en la caja 2 tiene 4 caras de área de 900 cm², otras dos caras tienen un área de 1800 cm² , la caja 3 dos caras que tienen área de 1350 cm², dos más por un área de 600 cm² y las otras dos caras tienen un área de 900 cm²
El volumen que ocupan cada grupo de cajas por color es:
Cajas naranjas = 5120000 cm³
Cajas azules = 243000 cm³
Cajas verdes = 432000 cm³
Explicación paso a paso:
Caja 1 (naranja):
Es cuadrada, 80 cm de ancho = largo = alto
El área de las caras es igual para todas;
A₁ = (ancho)²
A₁ = (80)²
A₁ = 6400 cm²
El volumen de un cubo es:
V₁ = (ancho)³
V₁ = (80)³
V₁ = 512000 cm³
Caja 2 (verde):
- 60 cm ancho
- 30 cm largo
- 30 cm alto
El área de un prisma rectangular;
A₂_lateral = (alto)(largo)
A₂_lateral = (30)(30)
A₂_lateral = 900 cm²
A₂_base = (60)(30)
A₂_base = 1800 cm²
El volumen de un prisma rectangular;
V₂ = (largo)(ancho)(alto)
V₂ = (60)(30)(30)
V₂ = 54000 cm³
Caja 3 (azul):
- 45 cm ancho
- 30 cm largo
- 20 cm alto
El área de un prisma rectangular;
A₃_lateral = (alto)(largo)
A₃_lateral = (20)(30)
A₃_lateral = 600 cm²
A₃_lateral = (alto)(ancho)
A₃_lateral = (20)(45)
A₃_lateral = 900 cm²
A₃_base = (45)(30)
A₃_base = 1350 cm²
El volumen de un prisma rectangular;
V₃ = (largo)(ancho)(alto)
V₃ = (30)(45)(20)
V₃ = 27000 cm³
¿cuanto volumen ocupan las naranjas?
V₁ = 512000 cm³
Cajas naranjas = 10(512000)
Cajas naranjas = 5120000 cm³
¿cuanto las verdes?
V₂ = 27000 cm³
Cajas verdes = 9(27000)
Cajas verdes = 243000 cm³
¿cuanto las azules?
V₃ = 54000 cm³
Cajas azules = 8(54000)
Cajas azules = 432000 cm³
Puedes ver un ejercicio relacionado aquí: https://brainly.lat/tarea/5453645.
