Question

el producto de dos números enteros positivos consecutivos se resta la suma de los mismos y se obtiene 71. Hallar el número mayor

Answer 1

menor = x
mayor = X+1

(x)(X+1) - (x+X+1) = 71

X²+ X - x-x-1 = 71

X² +X - 2x -1 = 71

X² - X - 1 - 71 = 0

X² - X - 72 = 0

Aplicamos la formula de ecuación de segundo grado

Siendo los terminos: 
a = 1
b = -1
c = -72

$X= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\ X= \frac{-(-1)+- \sqrt{(-1)^2-4(1)(-72)} }{2(1)} \\ \\ X= \frac{1+- \sqrt{1+288} }{2} \\ \\ X= \frac{1+-17}{2} \\ \\ X_1= \frac{1+17}{2} = \frac{18}{2} =9$

La otra solución se descarta por ser negativa

Entonces:
menor = 9
mayor = 9 + 1 = 10 ----> Respuesta

comprobamos

(X)(X+1) - (X+X+1) = 71
(9)(10) - (9+10) = 71
90 - 9 - 10 = 71
90 - 19 = 71
71 = 71        Se cumple la igualdad, es correcta la solución

Saludos desde Venezuela