III. Dadas las siguientes funciones de grado 2, traza su gráfica y señala la coor-
denada del valor máximo o mínimo.
f(x) = 5x - x?
f(x) = 3 + x2
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valeriarojasrdz08070:
encontraste la respuesta es que la necesito ?? :)
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Para la función 5x - x²: tenemos como máximo el punto (5/2, 25/4) y para la función 3 + x², tenemos como mínimoc (0, 3)
f(x) = 5x - x²:
DErivamos e igualamos a cero para encontrar el punto crítico:
f'(x) = 5 - 2x = 0
2x = 5
x = 5/2
Calculamos la segunda derivada:
f''(x) = -2 < 0 entonces x = 5/2 es un máximo, y el punto será
f(5/2) = 5*5/2 - (5/2)² = 25/2 - 25/4 = 50/4 - 25/4 = 25/4
Punto máximo (5/2, 25/4)
SEgunda función f(x) = 3 + x²
f'(x) = 2x = 0
x = 0
y = 3 + 0² = 3
f''(x) = 2 > 0, entonces x = 0 es un mínimo
El punto es (0,3)
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