Question

Ayuda con resolución ​

Answer 1

Respuesta:

E= 5/4

Explicación paso a paso:

Primero recordar que:

$sec(x)=\frac{1}{cos(x)}\\csc(x)=\frac{1}{sin(x)} \\cos(x)=sin(90-x)$

Usando esto, reemplazamos en la ecuación

$e= \frac{\left(\frac{1}{\cos \left(60^{\circ \:}\right)}\right)^2+\tan ^2\left(45^{\circ \:}\right)}{\left(\frac{1}{\cos \left(45^{\circ \:}\right)}\right)^2+\left(\frac{1}{\sin \left(45^{\circ \:}\right)}\right)^2} => \frac{\left(\frac{1}{\cos \left(60^{\circ \:}\right)}\right)^2+\tan ^2\left(45^{\circ \:}\right)}{\left(\frac{1}{\sin \left(90^{\circ \:}-45^{\circ \:}\right)}\right)^2+\left(\frac{1}{\sin \left(45^{\circ \:}\right)}\right)^2}$

$E= \frac{sin^{2}(45)(1+cos^{2}(60)tan^{2}(45)) }{2cos^{2}}$

Recordar que:

$\sin \left(45^{\circ \:}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\cos \left(60^{\circ \:}\right)=\frac{1}{2}\\\tan \left(45^{\circ \:}\right)=1\\\cos \left(60^{\circ \:}\right)=\frac{1}{2}$

Reemplazamos en la Ecuación

$E=\frac{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\left(1+\left(\frac{1}{2}\right)^2\cdot \:1^2\right)}{2\left(\frac{1}{2}\right)^2}\\\\= \frac{5}{4}$