Question

Algun heroe que me pueda ayudar

Answer 1

El valor de M en el primer cálculo de diferencia de cuadrados es 2, mientras que en el segundo cálculo el valor de M es 10x.

Explicación paso a paso:

Para resolver los cálculos, podemos aplicar la diferencia de cuadrados, ya que tenemos tanto en el numerador como en el denominador una diferencia entre dos binomios elevados al cuadrado, empezamos por el primero:

$M=\frac{(\sqrt{3}+2)^2-(\sqrt{3}-2)^2}{(\sqrt{3}+1)^2-(\sqrt{3}-1)^2}=\frac{[(\sqrt{3}+2)+(\sqrt{3}-2)][(\sqrt{3}+2)-(\sqrt{3}-2)]}{[(\sqrt{3}+1)+(\sqrt{3}-1)][(\sqrt{3}+1)-(\sqrt{3}-1)]}\\\\M=\frac{2\sqrt{3}.4}{2\sqrt{3}.2}=2$

En el segundo cálculo también podemos aplicar diferencia de cuadrados para hallar el resultado:

$M=\frac{(3x+5)^2-(3x-5)^2}{10}+\frac{(x+7)^2-(x-7)^2}{7}\\\\M=\frac{[(3x+5)+(3x-5)][(3x+5)-(3x-5)]}{10}+\frac{[(x+7)+(x-7)][(x+7)-(x-7)]}{7}\\\\M=\frac{[6x][10]}{10}+\frac{[2x][14]}{7}=6x+4x=10x$