Question

3x^2+12x+3=0 Usando la formula general y graficar​

Answer 1

Respuesta:    

La solución de la ecuación es  $x_1=-2+\sqrt{3},\:x_2=-2-\sqrt{3}$    

     

Explicación paso a paso:      

Método de fórmula general o resolvente      

Formula General:      

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$    

     

Ecuación:      

3x²+ 12 x+ 3  = 0

     

Donde:      

a = 3    

b = 12    

c = 3    

     

Desarrollamos:      

$x_{1,\:2}=\frac{-\left(12\right)\pm \sqrt{\left(12\right)^2-4\cdot \:3\cdot \:3}}{2\cdot \:3} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-12\pm \sqrt{144-36}}{6} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-12\pm \sqrt{108}}{6}$      

     

Separar las soluciones:      

$x_{1,\:2}=\frac{-12\pm \sqrt{108}}{6} \\\\ x_1=\frac{-12}{6}+\frac{6\sqrt{3}}{6},\:x_2=\frac{-12}{6}-\frac{6\sqrt{3}}{6} \\\\ x_1=-2+\sqrt{3},\:x_2=-2-\sqrt{3}$      

     

Por lo tanto, la solución de la ecuación es $x_1=-2+\sqrt{3},\:x_2=-2-\sqrt{3}$