Question

Calcular PQ semejanza

Answer 1

La longitud del segmento PQ aplicando semejanza es 5.

Explicación paso a paso:

Si los segmentos PS y RC son paralelos, por el teorema de Tales, los triángulos APS y ACR son semejantes. Si es AS=SR tenemos:

AR=2AS

CR=2PS=2.3=6.

Y además los triángulos QSB y CRB son también semejantes, si RB=3SR tenemos:

$SB=SR+RB=SR+3SR=4SR\\\\RB=3SR=3\frac{SB}{4}=\frac{3}{4}SB\\\\RC=\frac{3}{4}QS\\\\QS=\frac{4}{3}RC=\frac{4}{3}.6=8$

Como es PS=3 y QS=8 la longitud del segmento PQ es:

PS+PQ=QS

PQ=QS-PS=8-3=5.