Question

Ayuda ( una persona cuyos ojos estan a 1.20 m del suelo, observa una pintura que se encuentra a un metro del suelo y mide 1.50 m. Dicha persona se encuentra a dos metros de distancia de la pintura.¿ cual es el ángulo de visión?¿ a que distancia se debe parar la persona para su el ángulo de visión sea 45 grado?

Answer 1

Una persona cuyos ojos están a una distancia del suelo, observa una pintura que se encuentra a un metro del suelo. La persona se encuentra a dos metros de distancia de la pintura.

El ángulo de visión de la persona es:

α = 33,03°

Distancia que debería estar la persona para tener un ángulo de visión de 45° es:

1,30 m

Explicación:  

Datos;

Distancia ojos al suelo: 1,20 m

Distancia suelo a la pintura: 1 m

Longitud de la pintura: 1,50 m

Distancia de la persona a la pintura: 2 m

Como se puede apreciar en la imagen la relación que forman las distancias es un triangulo rectángulo.

Del cual se conocen sus catetos;

Aplicar trigonometria;

tan(α) = Cat. Op / Cat. Ady

Siendo;

Cat. Op: (longitud del cuadro + distancia suela a la pintura) - distancia ojos al suelo

Cat. Op = (1,50 + 1) - 1,20 = 1, 30 m

Cat. Ady: distancia de la persona a la pintura

Cat. Ady = 2 m

Despejar α;

α = tan⁻¹(1,30/2)

α = 33,03°

Para que sea α = 45°;

tan(45°) = 1,30 / Cat. Ady

Despejar Cat. Ady;

Cat. Ady = 1,30/ tan(45°)

Cat. Ady = 1,30/1

Cat. Ady = 1,30 m

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