Se reparten S/. 3000 entre cuatro personas, de tal manera, que a la primera le corresponda S/. 400 más que a la segunda; a ésta, 3/5 de lo que le corresponde a la tercera, y a esta S/. 600 más que a la cuarta persona. ¿Cuánto recibió la segunda persona?.
Respuestas
Respuesta:
La segunda persona recibe un total de 1250 soles
Sean "a", "b", "c" y "d" lo que le corresponde a cada persona tenemos que armar las ecuaciones con la información que nos presentan:
La primera le corresponda 400 soles más que a la segunda:
a = b + 400 soles
A la segunda, 4/5 de lo que le corresponde a la tercera:
b = 4/5*c
A la tercera: 100 soles más de lo que le corresponde a la cuarta:
c = d + 100 soles
Entre todas tienen 3000 soles:
a + b + c + d
Sustituiyendo en las ecuaciones de arriba a abajo tenemos que:;
b = 4/5*(d + 100 soles)
b= 4/5*d + 80 soles
a = 4/5*d + 80 soles + 400 soles
a = 4/5*d + 480 soles
Sustituimos en la ecuación que aparecen las cuatro variables
4/5*d + 480 soles + 4/5*d + 80 soles + d + 100 soles + d = 3000 soles
8/5*d + 2d = 300 soles - 480 soles - 80 soles - 100 soles
(8 + 10)*d/5 = 2340 soles
d = 2340 soles*5/8 = 1642,5 soles
b = 4/5*1642,5 soles + 80 soles = 1250 soles