1. El precio de una camioneta nueva es de $70.000.000 y su valor disminuye $450.000 por año debido a la depreciación. Plantee una función lineal que relacione el valor de la camioneta en función del tiempo. Calcule el valor después de 4 años.
Respuestas
Respuesta:
dame coronita plis
Explicación:
La función lineal es un buen modelo para analizar situaciones en las cuales a variaciones iguales de una variable corresponden cambios iguales de la otra variable.
La fórmula que la define es: f(x) = mx + b donde m y b son números cualesquiera, x identifica una de las variables ( la independiente) y f(x) = y adopta los valores que se obtienen a medida que x cambia (variable dependiente).
Los números que acompañan la fórmula dan información acerca de su gráfica:
El número a (coeficiente de la x) se llama pendiente, y nos indica la inclinación de la recta:

También es importante recordar que la pendiente se puede calcular a partir de dos puntos de la recta:

GRÁFICA:
EJEMPLO:
Graficar las siguientes funciones lineales:
a) y = -3x + 4
b) y = 3
a) Grafiquemos de las dos maneras
1. Tabla de valores

2. Pendiente y ordenada
Pendiente = -3
Ordenada al origen = 4

b) y = 3. En este caso el coeficiente que acompaña a la variable x es el 0. Esto quiere decir que la pendiente de la recta es 0 (no tiene inclinación).

APLICACIÓN EN LA ADMINISTRACIÓN:
Se utilizará la fórmula de ecuación lineal, pero a esta se le modifican los nombres
Y = mx + b
Costo total = costo variable + costo fijos
Costo fijo (CF): Costo que no depende de la cantidad de producto hecho, siempre va hacer el mismo. F(x) = CF
Costo Variable (CV): Depende de la cantidad de producto hecho, entre más se produzca, más alto va hacer el valor de este. F(x) = CV *costo por unidad producida
Ejemplo:
1). Una compañía produce lapiceros. Sus costos variables son $2 por unidad y el costo fijo desde $30 ¿Cuánto es su costo total, si se producen 100 lapiceros?
Cv = Costo variables = $2
X= Cantidad de esferoz producidos
Cf = Costos Fijos = $30
Ct = Cv(x) + Cf
Ct = 2 (100) + 30
Ct = 200 + 30
Ct = 230
2). una empresa fabrica un articulo que tiene costos variables de $3 por unidad. si los costos fijos son de $75.000 y cada articulo se vende $5 ¿ cuantas unidades deben producir y vender para que la empresa logre una utilidad de $40.000?
C = CF + CV(x)
C = 75.000 + 3x
I = Ingresos
P = Precio de venta por articulo
X = Numero de artículos vendidos
I = P * X
I = 5X
U = Utilidad
I = Ingresos
C = Costos
U = I - C
U = 5X - (75.000 + 3X)
U = 5X - 75.000 - 3X
U = 2X - 75.000
X = ?
U = 40.000
40.000 = 2X - 75.000
40.000 + 75.000 = 2X
115.000 = 2X
X = 115.000/2
X = 57.500
3). los cosos fijos de fabricar cierto articulo son de $300 a la semana y los costos totales por fabricar 20 unidades a la semana son de $410.
determine la relación entre el costo total y el numero de unidades producidas suponiendo que es lineal
cual sera el costo de fabricar 30 unidades a la
1). Una persona compro un aumovil de el cual la vida util es de 12 años este vende como desecho en 1500. aproximadamente cada año su precio baja 700.
hallar el valor inicial de el automovil
cual es el valor de este después de 5 años.
Vo = D * V + Vd
2) El costo variable de fabricar un bolso es de $10 y los costos fijos son de
ACTIVIDAD:
1) El precio de una camioneta nueva es de $12.000 y su valor disminuye $2000 por año debido a la depreciación a partir de ellos escriba una ecuación lineal que determine el valor V de la camioneta "t" años después de su compra, calcular el valor pasado 4 años.
2) la empresa delta energy cobra a sus consumidores de energía eléctrica una tarifa de $5 por mes mas $0,10 por cada kilowatt-hora. exprese el costo mensual "C" en función de la energía "E" consumida.
3) El alquiler de una fotocopiadora tiene un costo de $200 mensuales mas $0.20 por cada
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CRECIMIENTO EXPONENCIAL
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MODELOS EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICOS CRECIMIENTO EXPONENCIAL: Los modelos de crecimiento exponencial aplican para cualquier situación donde el crecimiento es proporcional al tamaño actual de la cantidad de interés. Los modelos de crecimiento exponencial a menudo son usados para situaciones de la vida real como el interés ganado en una inversión, población humana o animal, crecimiento de cultivo bacterial, etc. El modelo general de crecimiento exponencial es: y = A (1 + r ) t , d A es la cantidad inicial o número r es la tasa de crecimiento (por ejemplo, una tasa de crecimiento del 2% significa r = 0.02), t es el tiempo transcurrido TIPOS DE PROBLEMA 1) La población de un virus se multiplica por 6 cada hora partiendo de 200 individuos. en cuanto tiempo se alcanzan los 10 mil individuos? la formula general que rige este crecimiento es Y = A* r t r = 6