Ecuación del Plano
TEMA 1 - EJERCICIO 3
(*) Con todo el procedimiento y explicación.
Muchas gracias :)
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Respuesta dada por:
1
La ecuación general de un plano es A x + B y + C z + D = 0
Siendo (A, B, C) las coordenadas del vector normal al plano
Este vector es paralelo a la dirección de la recta.
Su vector director es (1, - 1, 2)
Luego el plano es x - y + 2 z + D = 0, con D a determinar.
Pasa por el punto (- 1, 0, 2); reemplazamos:
- 1 + 0 + 2 . 2 + D = 0; de modo que D = - 3
Finalmente:
x - y + 2 z - 3 = 0 es el plano buscado
Saludos Herminio
Siendo (A, B, C) las coordenadas del vector normal al plano
Este vector es paralelo a la dirección de la recta.
Su vector director es (1, - 1, 2)
Luego el plano es x - y + 2 z + D = 0, con D a determinar.
Pasa por el punto (- 1, 0, 2); reemplazamos:
- 1 + 0 + 2 . 2 + D = 0; de modo que D = - 3
Finalmente:
x - y + 2 z - 3 = 0 es el plano buscado
Saludos Herminio
star78:
Utilize mal el procedimiento, lo que hice fue buscar un vector director con el punto del denominador y con el punto que me daban en el enunciado. Entonces a partir de allí, resolví el determinante y no me daba. ¿Por qué es incorrecto mi procedimiento?
Gracias, lo entendí con lo tuyo, te lo agradezco mucho :)
Los valores del denominador no corresponden a las coordenadas de un punto. Son las coordenadas del vector director de la recta.
Perdona, utilicé el punto del numerador
Entonces a partir de allí calculé el vector y resolví el determinante, y evidentemente no me ha dado el resultado. No entiendo porqué mi procedimiento es incorrecto, sé que lo es pero no sé porque :(
El punto del numerador (1, - 1, 4) es un punto de la recta. No interviene en el problema.
De acuerdo, gracias! ¿Me ayudas con los otros?
El vector dirección de la recta que es (1, - 1, 2) es paralela al plano que queremos hallar y no es es (A;B;C) esta es normal al plano
El vector director de un plano es perpendicular al plano. La vector director de la recta dada es el vector director del plano. Un plano queda determinado si se conocen su vector director y un punto por donde pasa.
si esta bien Herminio.
Respuesta dada por:
1
la solución esta en hallar dos vectores Nos dan el punto P y hallamos los vectores u y v espero que lo haya explicado bien.
Adjuntos:
Procedimiento correcto, en el caso de que sea un plano paralelo :)
En tu respuesta el vector director del plano es (0, 2, 1) que NO es paralelo a la recta cuyo vector es (1, - 1, 2)
Okay :)
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