Question

Determina los intervalos en los que la función f(x)=x^2-2x+5 es creciente.

Answer 1

No se si sepas algo de cálculo, pero puedes deducirlo a partir de manejo básico de derivadas.
Sea f(x) = x^2 - 2x + 5
Entonces, f'(x) = 2x - 2
Para que la funcion sea creciente, entonces la pendiente tangente, osea la derivada, debe ser mayor a 0, y por lo tanto:
2x - 2 > 0
2x > 2
x > 1
El intervalo (la respuesta) es x > 1 o [1, ∞).
Si no sabes calculo, por el contrario, puedes sacar el vertice de la parabola definida por la funcion. Entonces ves en la grafica, hacia que lado, derecha o izquierda van en aumento los valores de x , y ahi tienes tu respuesta.