Question

9. Un niño lanza un balón con un ángulo de 50° sobre la horizontal. Si hay una valla de 3 m de altura a 4 m de distancia, calcula la rapidez mínima para que el balón pase por encima.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

h=altura, g=gravedad, O=grados, Vo=velocidad inicial o rapidez

primero ordenamos los datos

Datos

O=50

h=3m

g=9.8m/s^2

usaremos la formula  $h=\frac{Vo^2x(sinO)^2}{2g}$  

la despejamos y nos queda   $Vo^2=\frac{2(g)xh}{(sinO)^2}$  

remplazamos valores y operamos directamente el seno $Vo^2=\frac{2(9.8m/s^2)x3m}{0.5868}$

operamos en la parte del numerador y nos queda

$Vo^2=\frac{58.8m^2/s^2}{0.5858}$

hacemos la división y nos queda  $Vo^2=100.2m^2/s^2$  

para eliminar el exponente dos en la velocidad inicial usamos raíz cuadrada de ambos lados lo que hace que el exponente dos se cancele con la raíz cuadrada y nos queda  

$Vo=\sqrt{100.2m^2/s^2}$

operamos y redondeamos

y el resultado nos da que la velocidad inicial es de

R//Vo=10m/s

los metros y segundos al cuadrado salen igualmente de la raíz cuadrada ya que su exponente se cancela con ella