Respuestas
Explicación paso a paso:
Tiene 4 cifras distintas: wxyz
Termina es 7 y es multiplo de 9: wxy7
Si es múltiplo de 9, entonces quiere decir que al multiplicar 9 por la unidad del otro número debe dar 7
Es decir que la unidad del otro número es 3, el primer número de 4 cifras Múltiplo de 9 es 1008, ya que sus cifras suman 9 y 9 es múltiplo de 9
1008 / 9 = 112
Solo toca probar a partir de 112 números que terminen en 3 y que den un número con cifras diferentes:
- 9 x 113 = 1017 (No)
- 9 x 123 = 1107 (No)
...
- 9 x 183 = 1647 (Si)
Ya encontramos el primero número, también se puede hacer de la siguiente manera:
w + x + y + 7 = 18
w + x + y = 11
w ≠ x ≠ y
Y podemos darles valores distintos que sumen 11, puesto que hay muchos múltiplos de 9 con 4 cifras distintas y que terminen en 7:
1 + 2 + 8 = 11 => (1287)
1 + 4 + 6 = 11 => (1467)
1 + 6 + 4 = 11 => (1647)