Respuestas
El comentario que lo soluciona usa álgebra, así que voy a intentar solucionar la pirámide numérica sin utilizar álgebra (o usando la mínima posible).
La idea es que, como cada casilla se rellena sumando las dos inferiores, el número que ocupa la casilla central entre el 6 y el 9 interviene tanto en el contenido de la fila superior derecha como en el contenido de la de la izquierda. Como hay que sumar ambas para conseguir 31, resulta que en 31 interviene 6, 9 y dos veces la casilla central. De esta forma, como 31 - 6 - 9 = 16, la casilla central debe contener 8. De esta forma, las dos casillas superiores serán 6 + 8 = 14 y 9 + 8 = 17. Es sencillo comprobar que 14 + 17 = 31.
Repitiendo el proceso en el otro lado, 9 + 5 = 14, y como 28 - 14 = 14, que debe ser el doble de la casilla central, el valor de ésta será 7. Así, en las casillas inmediatamente superiores, estará el 9 + 7 = 16 y 5 + 7 = 12. Está claro que 16 + 12 son 28.
Rellenar las casillas superiores a partir de ahí es sencillo y no requiere más explicación. En realidad, este problema debería estar en la categoría de primer ciclo de la ESO, ha sido un error mío que salga etiquetado aquí.
