Question

La suma de los 4 terminos de una proporción geometrica es 25, si el producto de dichos terminos es 1296 calcula el mayor de los extremos​

Answer 1

Respuesta:

Proporción Geométrica Continua: es aquella en la que los extremos son diferentes y los términos medios iguales y el producto de sus términos medios es igual al producto de sus términos extremos

Proporción geométrica continua

a/b = b/c  

a+2b+ c = 63

a*c = b*b

Los extremos son a y c

a - c = numero entero

a/b=b/c=Ka=cK²b=cK

Sustituimos los valores:

a+2b+c=18

cK²+2cK+c=63c(K²+2K+1)=18 (Factorizamos)c(K+1)²=18

c = 18 /(K+1)²  Entonces K =2

c = 18/9

c = 2

La diferencia de los extremos dio un numero entero

a=cK²

a=2(2)²

a=8

a-c = 8-2 =6

Explicación paso a paso: