Question

Escriba una ecuación cuadratica cuyas raices sean 2 y -3 (porfavor )​

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

             Ecuación cuadrática

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

                      ax² + bx + c= 0

Donde:

a: coeficiente cuadrático

b: coeficiente lineal

c: término independiente

Esta siempre cumplirá las siguientes propiedades:

                     Suma de raíces

               $x_{1} +x_{2} = -\frac{b}{a}$

                 Producto de raíces

                 $x_{1} *x_{2} = \frac{c}{a}$

También podemos dividir toda la ecuación cuadrática por a, es decir:

           $\frac{ax^{2} }{a} +\frac{bx}{a} +\frac{c}{a} =0$

          $x^{2} +\frac{b}{a} x+\frac{c}{a} =0$

Esto lo hacemos para que el coeficiente cuadrático sea igual a 1, eso nos ayuda mucho a la hora de resolver este tipo de ecuaciones, o en este caso, hallar dicha ecuación

Datos:

x₁= 2       ,        x₂= -3

Sabemos que a= 1, entonces usando las propiedades mencionadas anteriormente, tenemos que:

$2+(-3)= \frac{-b}{1}$

$2-3= -b$

$-1=-b$

$1= b$

Usando ahora la propiedad del producto:

$2*(-3)= \frac{c}{1}$

$-6=c$

La ecuación cuadrática es

  x²  + x -6    

Saludoss