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Una cuerda sostiene una pintura de 3,5 Kg en dos segmentos, cada segmentos tiene
una tensión Ta y Tb respectivamente formando un ángulo 55 ° .. Según DCL
Respuestas
Respuesta:
El valor de la tensión de la cuerda es de que sostiene el cuadro T = 11.54 N
Explicación paso a paso:
Primeramente realizamos un Diagrama de cuerpo libre, para identificar las fuerzas
∑Fy = 0
T1Sen60° + T2Sen60° - mg = 0
T1 =T2 ya que son la misma cuerda y el Angulo de inclinación es el mismo, entonces:
2TSen60° = mg .:. Despejamos T
T = mg/2Sen60°
T= 20N / 2Sen60°
T = 11.54 N
Explicación:
La aplicación más importante de la primera ley de Newton es encontrar el valor de fuerzas que actúan sobre una partícula, a partir de la condición de equilibrio.
∑FX = 0 y ∑FY = 0 (Componentes rectangulares de las fuerzas).
Ejemplo. Un cuadro de 2 Kg se cuelga de un clavo como se muestra en la figura, de manera que las cuerdas que lo sostienen forman un ángulo de 60º. ¿Cuál es la tensión en cada segmento de la cuerda?
Se debe determinar la situación del problema. Una cuerda sostiene un cuadro de 2 Kg, en dos segmentos, cada segmento tiene una tensión Ta y Tb respectivamente, como se ilustra en el DCL.
De las tres fuerzas planteadas, solamente se puede determinar el valor de su peso w.
∑FY= 0 = Ta se n 60º + Tb se n 60º - w;
Ta se n 60º + Tb se n 60º = w = mg (1)
Luego, ∑FX = 0 = - Ta cos 60º + Tb cos 60º
Ta cos 60º = Tb cos 60º, entonces Ta = Tb (2)
Sustituyendo (2) en (1):
2 Tb s en 60º = mg
Como se demuestra en la ecuación (2), las tensiones en los segmentos de cuerda son iguales.
Es importante colocar el sentido de cada componente, según el marco de referencia propuesto.