Question

Resolvemos. a) (x +m)3 -12m3 = -(x -m)3 +2x3 hallar para x
EL X ES IGUAL A 2m , quiero procedimiento​

Answer 1

Respuesta:

x= 2m.

Explicación paso a paso:

(x + m)³ - 12m³ = - (x - m)³ + 2x³

(x + m)³ y (x - m)³ son casos de un Binomio al cubo:

Siendo (x + m)³ el Cubo de la suma

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Siendo (x - m)³ el Cubo de la diferencia

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

x = a, m = b; entonces,

(x + m)³ = x³ + 3x²m + 3xm² + m³

(x - m)³ = x³ - 3x²m + 3xm² - m³

Reemplazamos en (x + m)³ - 12m³ = - (x - m)³ + 2x³

x³ + 3x²m + 3xm² + m³ - 12m³ = - (x³ - 3x²m + 3xm² - m³) + 2x³

Reducimos (sumando o restando) los términos semejantes, y otras operaciones:

x³ + 3x²m + 3xm² - 11m³ = - x³ + 3x²m - 3xm² + m³ + 2x³

x³ + 3x²m + 3xm² - 11m³ + x³ - 3x²m + 3xm² - m³ - 2x³ = 0

x³ + x³ - 2x³ + 3x²m - 3x²m + 3xm² + 3xm² - 11m³ - m³ = 0

6xm² - 12m³ = 0

6xm² = 12m³

x = 12m³/6m²

x = 2m

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Saludos.