Question

1- Factorizo el numerador y denominador de las fracciones algebraicas y simplifico. a) 3+5 2+6 2+4+4

Answer 1

 La factorización del numerador y denominador es

a) [x(x + 3) / (x + 2)]

b) [ (x - y) / 2(2x - y)]

A continuación se resuelven las dos expresiones con los valores reales:

    a) (x³ +5x² +6x)/(x² +4x +4)  

    b) (2x³y - 2x²y²)/(8x³y² - 4x²y³)  

Se efectúa reducción o factorización del numerados luego denominador y luego simplificación de numerados entre denominador.

a) (x³ +5x² +6x)/(x² +4x +4)  

(x³ +5x² +6x) factor común x → x(x² + 5x + 6) luego simplificamos en términos de sus raíces nos queda x(x + 2)(x + 3)

(x² +4x +4) separamos términos por raíces (x + 2)(x + 2) como son iguales expresamos como potencia (x + 2)²

Nueva expresión:

[x(x + 2)(x + 3) / (x + 2)²]  = [ x(x + 3) / (x + 2)]

b) (2x³y - 2x²y²)/(8x³y² - 4x²y³)  

(2x³y - 2x²y²) factor común 2x²y → 2x²y(x - y)

(8x³y² - 4x²y³) factor común 4x²y²(2x - y)

Nueva expresión:

[2x²y(x - y) /4x²y²(2x - y)]  = [ (x - y) / 2(2x - y)]

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