1. La suma del triple de un numero con él las cinco quintas partes del número es igual dos tercio del número sumado con 200.
Respuestas
Respuesta:
Le colocamos "x" al número que no conocemos.
Planteamos:
\mathsf{El\ triple\ del\ n\'{u}mero = 3x}
\mathsf{Cinco\ cuartas\ partes\ del\ mismo\ n\'{u}mero = \dfrac{5}{4}x}
\mathsf{Un\ tercio\ del\ n\'{u}mero = \dfrac{1}{3}x}
\mathsf{Quinta\ parte\ del\ n\'{u}mero = \dfrac{1}{5}x}
Ahora, la ecuación sería:
\mathsf{3x+\dfrac{5}{4}x-5=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{5}x+2}3x+
4
5
x−5=
3
1
x−
5
1
x+2
Multiplicamos por 60 toda la ecuación para eliminar las fracciones, y resolvemos:
\mathsf{180x+75x-300=20x-12x+120}180x+75x−300=20x−12x+120
\mathsf{255x-300=20x-12x+120}255x−300=20x−12x+120
\mathsf{255x-300=8x+120}255x−300=8x+120
\mathsf{255x-8x-5=2}255x−8x−5=2
\mathsf{247x-300=120}247x−300=120
\mathsf{247x=120+300}247x=120+300
\mathsf{247x=420}247x=420
\large{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{420}{247}}}}
x=
247
420
El valor del número racional es 420/247.
Pero el ejercicio pide calcular la mitad del valor:
\dfrac{420}{247} \div 2
247
420
÷2
Para dividir, el segundo número le "damos la vuelta", y se convierte en multiplicación.
\dfrac{420}{247} \times \dfrac{1}{2}
247
420
×
2
1
\large{\boxed{\boxed{\dfrac{420}{494}}}}
494
420
Respuesta. La mitad del valor es 420/494.