Question

a) Una empresa se capitaliza bajo la siguiente función C (t) = -t² + 6t + 5 donde C es el capital en decenas de millones y t es el tiempo en décadas. Determine el capital máximo de la empresa y en qué año de funcionamiento lo logra.


DOY CORONA:( ayuda porfa

Answer 1

Respuesta:

El capital máximo será de 14 decenas de millones  y el tiempo será 3 décadas

O su equivalente de 140 millones en un tiempo de 30 años

Explicación paso a paso:

El máximo se encuentra en el vértice de la parábola

Forma de la función es   ax²+bx+c

El vértice se encuentra en   $x= \frac{-b}{2a}$

Para este caso ,  b= 6  y a= -1

Luego x = -6/(2(-1))  =  3

Calculamos C(3) = -3²+6(3) +5 = -9 +18+5 = 14

El capital máximo será de 14 decenas de millones

y se alcanzara en 3 décadas.

Espero te sirva

Otro método seria usando derivadas, pero por ahora solo usamos la propiedad de la función cuadrática