Juan tiene un terreno rectangular con una medida de 6x 3y de largo y 2x y de ancho y quiere poner una barda al rededor del terreno. ¿Cuál sería la longitud de la barda y el área del terreno? si dividiera su terreno a la mitad, ¿cuál sería el área de la mitad del terreno?
Respuestas
Respuesta:
La Longitud de la barda es su perímetro que mide 16x + 8y; el área total es de 12x² + 3y² + 12xy, si se divide le terreno por mitad; cada una tendrá una superficie de 3x² + + 3y²/4 + 3xy
Datos:
Largo (l) = 6x + 3y
Ancho (a) = 2x + y
El Perímetro (P) de una figura geométrica es la sumatoria de todos y cada una de las longitudes de sus Lados o Aristas.
Como es un terreno rectangular su perímetro es:
P = 2(l + a)
P = 2(6x + 3y + 2x + y)
P = 2(8x + 4y)
P = 16x + 8y
El Área (A) se obtiene de multiplicar sus dos lados.
A = l x a
A = (6x + 3y) x (2x + y)
A = 12x² + 6xy + 6xy + 3y²
A = 12x² + 3y² + 12xy
Ahora si el terreno se divide por mitad, la superficie de cada uno será idéntica y tendrán cada una un área de:
A’ = (3x + 3y/2)(x + y/2)
A’ = 3x² + 3xy/2 + 3xy/2 + 3y²/4
A’ = 3x² + + 3y²/4 + 3xy
Explicación paso a paso: