Respuestas
Explicación paso a paso:
1) Si x - y = 1 Λ x² + y² = 52, halla xy
Datos:
x - y = 1
x² + y² = 52
Hallamos xy:
x - y =7
(x - y)² =(1)²
x² - 2xy + y² = 49
x² + y² - 2xy = 1
52 - 2xy = 1
-2xy = 1-52
-2xy = -51
xy = -51/-2
xy = 25,5
2) Halla a+b si a2+b2=27 Λ ab=23
Datos:
a² + b² = 27
ab = 23
Hallamos ab:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b)² = a² + b² + 2ab
(a + b)² = 27 + 2(23)
(a + b)² = 27+46
(a + b)² = 73
a + b = √73
3) Si m³ + n³ = 6 Λ m + n =2 halla mn
Datos:
m³ + n³ = 6
m + n =2
Hallamos mn:
m + n =2
(m + n)³ = 2³
m³ + 3ab(m + n) + n³ = 8
m³ + n³ + 3mb(m + n) = 8
6 + 3mn(2) = 8
6mn = 8-6
6mn = 2
mn = 2/6
mn = 0,333333333
4) Si m³ - n³ = 10 y m - n = 1, halla mn
Datos:
m³ - n³ = 10
m - n = 1
Hallamos mn:
m - n =1
(m - n)³ = 1³
m³ - 3mb(m - n) - n³ = 1
m³ - n³ - 3mb(m - n) = 1
10 - 3mn(1) = 1
-3mn = 1-10
-3mn = -9
mn = -9/-3
mn = 3