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Respuesta:
Ejemplo de método de sustitución
Los pasos del método de sustitución
Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de sustitución seguiremos los siguientes pasos:
1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones
2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita
3 Se resuelve la ecuación
4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada
5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema
Ejemplo de método de sustitución
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones
\left\{\begin{matrix} 5x - y = 6 \\ x + 3y = 10 \end{matrix}\right.
1 Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.
Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo
x = 10 - 3y
2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:
5(10-3y)-y=6
3 Resolvemos la ecuación obtenida:
5(10-3y)-y=6
50-15y-y=6
-16y=6-50
-16y=-44
y= \frac{-44}{-16}
y=\frac{11}{4}
4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada
x=10-3y
x=10-3\frac{11}{4}
x=10-\frac{33}{4}
x= \frac{40}{4}-\frac{33}{4}
x= \frac{7}{4}
5 Solución
{x= \frac{7}{4}}
{y =\frac{11}{4}}