Question

Un automóvil comienza a moverse con una aceleración constante de 0.18 m / s2 hacia el norte. Un autobús colocado inicialmente a 1,50 km al norte del automóvil se mueve hacia el sur con una velocidad constante de 45 km / h.
a) ¿Cuál es la fórmula de la distancia entre el autobús y el automóvil en función del tiempo en el sistema de unidades SI?
b) ¿Después de cuántos minutos se encontrarán?
c) ¿Cuál será la distancia entre ellos cuando el automóvil alcance la velocidad igual a la del autobús?

Answer 1

a auto = 0.18m/s2 al norte MRUV

d auto al bus = 1.50 km al inicio

1.5km = 1500m

v = 45km/h = 45 x 1000m / 3600s = 12,50m/s al sur MRU

A. para el auto

tomando Xo= 0 m donde parte y Vo = 0m/s

Xf - Xo = Vot + 1/2 at^2

Xf = 0+1/2 . 0.18 t^2

Xf = 0.09t^2... ecuacion en funcion del tiempo para el auto

para el autobus

Xo = 1500 m y tiene V constante = 750m/s

xf-xo = vt

xf = 1500 + 12,5 t ecuacion en funcion del tiempo para el autobus

Ahora para hallar su distancia solo restamos las formulas

xf autobus= 1500 + 12,5t

Xf auto = 0.09t^2

Distancia entre auto y bus = 0.09t^2-12,50t-1500

B. para saber cuando se encontraran su distancia tiene que ser 0

0.09t^2-12,5t-1500 = 0

resolviendo por formula general

t = 3937,5s en minutos t =65,63 min

C. Vf auto = V bus = 12,5m/s

Vf = Vo + at

12,5 m/s = 0 + 0.18m/s2 . t

t = 69.4 s

reemplazando t en 0.09t^2-12,5t-1500

Distancia entre auto y bus = 1934,03 m