Question

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

Necesito ayuda en estas 2!! Muchas gracias de antemano

Answer 1

Respuesta:

M = 99...998^2 - 9 con 20 cifras

por induccion

8^2 - 9 = 55... 1 cifra

98^2 - 9 = 9595...2 cifras

998^2 - 9 = 995995 ... 3 cifras

9998^2 - 9 = 99959995 ... 4 cifras

podemos observar que cuando aumenta el numero de cifras que usamos aumenta la cantidad de 9 a la izquierda del 5 es n-1

de forma general para n cifras el resultado es

9....(n-1) cifras....959...(n-1) cifras.95

entonces para n = 20 respuesta

99...959....95  habra 19 cantidad de 9 a la izquierda de cada 5

suma de cifras = 19x9 + 5 +19x9 +5 = 352

respuesta la D

A = $\sqrt{111...111 + 44....444 + 1}$ ... 20 termino porque tiene 20 cuatros

en este ejercicio guardamos la proporcion 2 a 1 de la cantidad de cifras , osea hay 40 unos y 20 cuatros entonces para usar la induccion siempre ponemos esa misma proporcion.

√11 + 4 +1 = √16 = 4 ..... 1termino porque tiene un cuatro

√1111 + 44 + 1 = √1156 = 34 ... 2 termino porque tiene dos cuatros

√111111 + 444 + 1 = √111556 = 334 ... 3termino porque tiene 3 cuatros

.........

........

$\sqrt{111...111 + 44....444 + 1}$ ... 20 termino porque tiene 20 cuatros

vemos de forma general que siempre hay un 4 al ultimo acompañado a la izquierda de n-1 cantidad de 3

por eso A = 333....3334 con una cantidad de 19 tres y un cuatro al ultimo

entonces suma de cifras de A = 3X19 + 4=61

RESPUESTA B