Question

encuentra dos números positivos cuya diferencia sea de 7 y la suma de sus cuadrados sea 3809

Answer 1

Respuesta:

Los dos números son el 47 y el 40

Explicación paso a paso:

Encuentra dos números positivos cuya diferencia sea de 7 y la suma de sus cuadrados sea 3809

Datos:

a - b =7

a² + b² = 3809

Resolvamos:

a - b =7

(a - b)² =(7)²

a² - 2ab + b² = 49

a² + b² - 2ab = 49

3809 - 2ab = 49

-2ab = 49 - 3809

-2ab = -3760

ab = -3760/-2

ab = 1880

(a + b)² = a² +2ab + b²

(a + b)² = a²  + b² +2ab

(a + b)² = 3809 + 2(1880)

(a + b)² = 3809 + 3760

(a + b)² = 7569

a + b = √7569

a + b = 87

Hallamos a:

a + b = 87

a - b =7

-------------

2a = 94

a = 94/2

a = 47

Hallamos b:

a + b = 87

(47) + b = 87

b = 87 - 47

b = 40

Por lo tanto, los dos números son el 47 y el 40