Question

La ecuación general de la recta que pasa por los puntos (2 , 1) y (3 , 4) es:
A) 2x-3y+6=0
B) 2x-2y+4=0
C) 3x-y-5=0
D) x-3y+5=0​

Answer 1

Respuesta:        

Es la c      

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 2 , 1 ) y B( 3 , 4 )

       

Datos:        

x₁ =  2        

y₁ = 1        

x₂ = 3        

y₂ =  4        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (4 - (+1)) / (3 - (+2))        

m = (3) / (1)        

m =  3        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 1        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 1+3(x -( 2))        

y = 1+3x-6        

y = 3x-6+1        

y = 3x-5        

0 = 3x -y - 5

3x -y - 5 = 0

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,1) y B(3,4) ​ es 3x -y - 5 = 0