Question

Por favor es urgente fijo como mejor respuesta
Sistema de Ecuaciones Lineales - Sustitución , Igualación y Reducción
$\left \{ {{3x-4y=41} \atop {11x+6y=47}} \right.$

Answer 1

Respuesta:        

La solución del sistema por el método de sustitución es x=7 , y=-5        

       

Explicación paso a paso:        

Método por sustitución:        

3x-4y=41    

11x+6y=47    

       

Despejamos en la primera ecuación la x:        

3x-4y=41        

3x=41+4y        

x=(41+4y)/3        

       

Y la sustituimos en la segunda:        

11x+6y=47        

11((41+4y)/3)+6y=47        

451+44y+18y=141        

44y+18y=141-451        

62y=-310        

y=-310/62        

y= -5        

       

Calculamos x sabiendo y= -5 :        

3x-4y=41        

3x-4(-5)=41        

3x+20=41        

3x=41-20        

3x=21        

x=21/3        

x= 7        

       

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es x=7 , y=-5        

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Respuesta:    

La solución del sistema por el método de igualación es  x=7 , y=-5    

     

Explicación paso a paso:    

Método por igualación:      

3x-4y=41    

11x+6y=47  

     

Despejamos en ambas ecuaciones la y:      

3x-4y=41      

-4y=41-3x      

y=(41-3x)/-4      

     

11x+6y=47      

6y=47-11x      

y=(47-11x)/6      

     

Como y=y, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:      

(41-3x)/-4=(47-11x)/6      

6(41-3x)=-4(47-11x)      

246-18x=-188+44x      

-18x-44x=-188-246      

-62x=-434      

x=-434/-62      

x= 7    

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 7  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

3x-4y=41      

3(7)-4y=41      

21-4y=41      

-4y=41-21      

-4y=20      

y=20/-4      

y= -5    

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es  x=7 , y=-5    

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Respuesta:      

La solución del sistema por el método de reducción es  x=7 , y=-5      

     

Explicación paso a paso:      

Método de reducción o eliminación (Suma y resta):      

3x-4y=41

11x+6y=47

     

Resolvamos:      

3x-4y=41———>x(6)      

11x+6y=47———>x(4)      

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18x-24y=246      

44x+24y=188      

---------------      

62x=434      

x=434/62      

x= 7      

     

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 7  en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.      

3x-4y=41      

3(7)-4y=41      

21-4y=41      

-4y=41-21      

-4y=20      

y=20/-4      

y= -5      

     

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es x=7 , y=-5