Alguien que me pueda ayudar a comprobar esta identidad por favor?, me urge mucho:(
[csc (A) - cot (A)] [sec (A) + 1] = tan (A)
Respuestas
Respuesta:
La identidad es correcta.
Explicación paso a paso:
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Demostrar la siguiente identidad:
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Para la demostración de una identidad trigonométrica es que tanto el derecho y el izquierdo deben ser el mismo. Es recomendable usar solamente las razones seno y coseno y las demás que NO lo sean expresarlas en esas dos razones.
La cosecante la puedo expresar como la división de 1 y seno.
La cotangente la puedo expresar como la división de coseno y seno.
La secante la puedo expresar como la división de 1 y coseno.
A las expresiones de las razones las vamos a reemplazar en la ecuación inicial.
Como tenemos fracciones homogéneas las juntamos en una sola.
Utilizamos Sonrisa.
En el numerador de la segunda fracción vamos a ordenarlo; es decir, primero va a ir el 1 y después Cos(A).
Tenemos multiplicación de fracciones.
En el numerador utilizamos el producto notable conocido como diferencia de cuadrados.
Para poder hallar el valor de 1 - Cos²(A) voy a utilizar una la cual es propiedad pitagórica:
Como en el numerador y denominador está Sen(A) se cancelan.
Recordemos que la división de seno y coseno es equivalente a tangente.