Question

En un sector circular el ángulo central mide 45° y el radio 8cm. ¿Cuánto mide el arco?.​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Longitud de arco = 1 cm

La longitud del arco completo es:

$longitud = 2\pi(radio)$

Una fórmula para un sector de circunferencia será:

$longitud_{sector} = \frac{ \theta}{2\pi} (radio)$

El ángulo theta debe estar en radianes:

$45° \times ( \frac{\pi}{180°} ) = \frac{\pi}{4}$

Así:

$longitud_{sector} = \frac{( \frac{\pi}{4}) }{2\pi} (8 \: cm) \\ \\ =( \frac{1}{8} )(8cm) = 1 \: cm$