Question

despues de haber perdido sucesivamente los 3/8 de su fortuna , 1/9 del resto y los 5/12 del nuevo resto,  a una persona le queda 8400 soles.
¿cual era el dinero inicial que tenia diche persona?

Answer 1

la fortuna = x
perdio 3x/8
queda x -3x/8 = (8x -3x)/8 = 5x/8
perdio 1/9 (5x/8) =5x/72
le queda 5x/8 -5x/72 = (45x -5x)/72 = 40x/72 simplificando = 5x/9
perdio 5/12 *5x/9 =25x/108

x = 3x/8 +5x/72 +25x/108  +8400  (1)   el mcm 27*8 = 216
x =(81x +15x +50x +1814400)/216
216x =146x +1814400
216x -146x = 1814400
70x = 1814400
x = 1814400/70
x =25920
la fortuna es de 25920

probando en (1)
25920 =3*25920/8 +5*25920/72 +25*25920/108 +8400
25920 =9720 +1800 +6000+8400
25920 = 25920