Question

Si los tres pintores MIGUEL, DANIEL Y CATALINA, trabajan juntos, pueden pintar el exterior de una casa en 10 horas. Daniel y Catalina pueden pintar la casa en 15 horas. Un dia los tres trabajaron en el mismo tipo de casa durante 4 horas, despues de lo cual catalina se fue. Miguel y Daniel necesitaron 8 horas mas de trabajo para terminar. si no hay perdida ni ganancia de eficiencia¿ cuanto tiempo tardaria cada persona en terminar el trabajo ella sola?

AYudenme a plantear este problema por favor

Answer 1

sol:
El problema se podría asimilar a uno de distancia recorrida= velocidad*tiempo, donde la distancia recorrida va a ser el espacio pintado.
entonces:

el espacio pintar es 1 exterior.
m = velocidad con que pinta miguel
d= velocidad con que pinta daniel
c = velocidad con que pinta catlina

Se pueden plantear las  ecuaciones asi;

velocidad_pintado*tiempo = espacio pintado

(m+d+c)*10 = 1  // primera ecuación
      (d+c)*15 =  1  // seg ecuación
(m+d+c)*4 +(m+d)*8 = 1 //  Tercera ecuación

Se tiene  un sistema de  tres ecuaciones con tres  incógnitas, por tanto es posible resolverlo. 

yo lo resolví y me dio
c=1/40
d= 1/24
m=1/30

Esa e s la velocidad con que cada uno pinta. si se  quiere saber canto tiempo demora en pintar:

x = tiemo en horas que demora  en pintar el exterior

m*x = 1
(1/30)*x = 1
            x = 30 horas //Lo que demora miguel solo en pintar el exterior

d*x =1
  (1/24)x = 1
            x = 24 horas  // tiempo que demora daniel solo

c*x = 1
(1/40)x = 1
           x = 40 horas tiempo que demora Catalina