una caja con forma de prisma recto tiene un volumen representado por la ecuación y^3-y^2+4y-4. considerando que el área de la base es y^2+4 resuelve.
A) realiza un dibujo que represente la situación
B) calcula la expresión algebraica que representa la altura de la caja
Respuestas
Una caja con forma de prisma recto tiene un volumen representado por una ecuación. Considerando el área de la base.
A) El dibujo que representa la situación se puede ver en la imagen.
B) La Expresión algebraica que representa la altura de la caja es:
altura = y - 1
Explicación:
Datos;
Volumen: y³-y²+4y-4
Área base: y²+4
El volumen de un prisma es la multiplicación sus longitudes (largo, ancho y altura).
V = a·b·h = A_b·h
Siendo;
a: largo
b: ancho
h: altura
El área de base forma un rectángulo, la cual es el producto de la largo por el ancho.
A_b = a·b
y²+4 = a·b
Sustituir A_b en V;
y³-y²+4y-4 = (y²+4)·h
Despejar h;
h = (y³-y²+4y-4)/(y²+4)
Aplicar división de polinomios;
Dividir los factores de mayor grado del numerador y del denominador;
y³/y² = y
Multiplicar y por y²+4;
y³+4y
Restar y³+4y a y³-y²+4y-4;
-y²-4
= y + (-y²-4)/(y²+4)
Dividir los factores de mayor grado del numerador y del denominador;
-y²/y² = -1
Multiplicar -1 por y²+4;
-y²-4
Restar -y²-4 a -y²-4;
0
= y-1
h = y - 1
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