Question

Aplica las propiedades para la potenciación de números racionales
Necesito ayuda con esto por favor

Answer 1

Aplicaremos las propiedades para la potenciación de números racionales en la expresión: $\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} }$

El producto (o multiplicación) de potencias de igual base, nos dice que la base es la misma y sus exponentes se suman, es decir:

$a^{2} + a^{3} =a^{5}$

Aplicaremos esta propiedad a la expresión principal, quedándonos:

$\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} } = \frac{(-4)^{7+2+6} }{(-4)^{2+2+9} }$

Entonces:

$\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} } = \frac{(-4)^{15} }{(-4)^{13} }$

Ahora, tenemos una división de potencia de igual base, en este caso la base es la misma y sus exponentes se restan:

$\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} } = (-4)^{15-13}$

Nos da como resultado final:

$\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} } = (-4)^2$

$\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} } = 16$

Answer 2

Respuesta:

Aplicaremos las propiedades para la potenciación de números racionales en la expresión: \frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} }

(−4)

2

∗(−4)

2

∗(−4)

9

(−4)

7

∗(−4)

2

∗(−4)

6

El producto (o multiplicación) de potencias de igual base, nos dice que la base es la misma y sus exponentes se suman, es decir:

a^{2} + a^{3} =a^{5}a

2

+a

3

=a

5

Aplicaremos esta propiedad a la expresión principal, quedándonos:

\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} } = \frac{(-4)^{7+2+6} }{(-4)^{2+2+9} }

(−4)

2

∗(−4)

2

∗(−4)

9

(−4)

7

∗(−4)

2

∗(−4)

6

=

(−4)

2+2+9

(−4)

7+2+6

Entonces:

\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} } = \frac{(-4)^{15} }{(-4)^{13} }

(−4)

2

∗(−4)

2

∗(−4)

9

(−4)

7

∗(−4)

2

∗(−4)

6

=

(−4)

13

(−4)

15

Ahora, tenemos una división de potencia de igual base, en este caso la base es la misma y sus exponentes se restan:

\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} } = (-4)^{15-13}

(−4)

2

∗(−4)

2

∗(−4)

9

(−4)

7

∗(−4)

2

∗(−4)

6

=(−4)

15−13

Nos da como resultado final:

\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} } = (-4)^2

(−4)

2

∗(−4)

2

∗(−4)

9

(−4)

7

∗(−4)

2

∗(−4)

6

=(−4)

2

\frac{(-4)^{7}*(-4)^{2}*(-4)^{6} }{(-4)^{2}*(-4)^{2}*(-4)^{9} } = 16

(−4)

2

∗(−4)

2

∗(−4)

9

(−4)

7

∗(−4)

2

∗(−4)

6

=16