Question

el largo de una sala rectangular es de 3 metros mayor de el ancho si el ancho aumenta tres metros y el largo aumenta 2 metros el area se duplica. hallar el area original de la sala

Answer 1

excelente problema, vamos a ver que podemos hacer.. 

me gustaría  poder hacer un dibujo para explicarlo mejor, pero tenemos que trabajar con lo que tenemos..

aquí esta tus datos..

ancho= b =?
largo= h=b+3

área =(b.(b+3))

la condición del problema nos dice si aumentamos las cantidades que ya sabes el área se hace doble, a si que tomamos el área de arriba y lo multiplicamos por 2 luego lo igualamos a la condición.

Área= 2(b.(b+3)) = (b+3) (b+5)

el cinco que ves es que como recuerdas se el largo era tres metros mayor que el ancho luego se aumento 2 por la condición lo que nos lleva a cinco.


resolvemos:
2(2^2+3b) = b^2 +5b+3b+15

2b^2+6b=b^2+8b+15

2b^2-b^2+6b-8b-15=0

b^2-2b-15=0

factorizamos

(b+3) (b-5)

b+3=0

b= -3 (no puede ser este porque no existe figuras negativas)

b-5=0

b=5(esta es la base)

solo nos falta sustituir cinco en nuestra ecuación original

recuerda:

ancho= b =?
largo= h=b+3

área =(b.(b+3))

ancho= 5
largo= 5+3 = 8

tenemos que el area es base por altura:

área= 5 * 8 = 40

respuesta del área original 40 m^2

solo te piden el área original no el área con la condición, pero si este es el caso solo tienes que sustituir el valor 5 donde dice (b)
 en la segunda ecuación.