Question

ayuda es para hoy Calcula la medida de la diagonal del prisma. *

Answer 1

Respuesta:

          $25cm$

Explicación paso a paso:

$Largo: L$

$Ancho: a$

$Alto: h = 15cm$

Diagonal de la cara de la base:  $d = 20cm$

Diagonal del prisma: D = ?

Por Pitágoras:

$a^{2} +L^{2} = d^{2}$

$a^{2} +L^{2} = 20^{2}$

$a^{2} +L^{2} = 400$    $ecuac.1$

$a^{2} +L^{2} +h^{2} = D^{2}$

$a^{2} +L^{2} + 15^{2} = D^{2}$     $ecuac.2$

Restando ecuac.2   y  ecuac.1

$a^{2} +L^{2} +15^{2} = D^{2}$

$-a^{2} -L^{2} = -400$

________________

                $+15^{2} = D^{2} -400$

$+225 +400 = D^{2}$

 $625 = D^{2}$

$D = \sqrt{625}$

$D = 25 cm$

La medida de la diagonal del prisma es:   $25cm$