Question

3 Halla el número que sigue e 15, 5, -3, -9, -13, ... en: b) 20 a) 15 d) 40 c) 25 e) -15​

Answer 1

Respuesta:

Es la e

Explicación paso a paso:

Formula general de una sucesión de segundo orden:  

An = (A/2)n²  + [B  - (3A/2)]n + (A + C - B)

Halla el número que sigue e 15, 5, -3, -9, -13,

Donde:  

a₁ =  15  

 

Hallamos C:  

c = a₁  

c = 15  

Hallamos B:  

B = t₂ - t₁

B = 5 - 15

B = -10

Hallamos A:

A = (t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)

A = [(-3) - (5)] - [(5) - (15)]

A = (-8) - (- 10)

A = -8+ 10

A = 2

Hallamos la formula general:  

An = (A/2)n²  + [B  - (3A/2)]n + (A + C - B)

An = (2/2)n²  + [-10  - (3(2)/2)]n + [(2) + (15) - (-10)]

An = (2/2)n²  + [-10  - 6/2]n + [(17) - (-10)]

An = (2/2)n²  + [-10  - 3]n + [17+10]

An = (2/2)n²  + [-13]n + [27]

An = n²   -13n + 27

Hallamos el termino 6:  

An = (A/2)n²  + [B  - (3A/2)]n + (A + C - B)

An = (2/2)(6)²  + [-10  - (3(2)/2)](6) + [(2) + (15) - (-10)]

An = (2/2)(6)²   + [-10  - (6/2)](6) + [(17) - (-10)]

An = (2/2)(6)²   + [-10  - (3)](6) + [17+10]

An = (2/2)(36)   + [-13](6) + [27]

An = (1)(36)  + [-78] + [27]

An = 36   -78 + 27

An = -42 + 27

An = -15

Por lo tanto, en la progresión el termino 6 es -15